10 år 4 år

Vi har en 10 meter lang stige. Den skal stilles inntil en vegg.
I hjørnet av veggen står en 1x1x1 [meter] kube. Spørsmålet blir så: Hvor langt er det fra toppen av kuben og opp til dit stigen slutter, hvis vi forutsetter at stigen må berøre kuben?



Det tilsvarer variabelen y i disse figurene.
Det første vi kan slå fast er følgende sammenhenger:




Her får vi et problem. Svaret er naturligvis entydig. Men hvordan finner vi løsningen analytisk? Numerisk kan vi fint løse likningene:


Og vi får...


Og svaret blir rett i underkant av 9 meter
For å regne ut dette analytisk, kan vi sette opp følgende likninger:


Vi får 2 svar: Den ene kjenner vi igjen. Det andre er naturligvis denne kombinasjonen:



Comments

Gøran
10 år

såpass.. Interessant.. Må si jeg datt ut ganske tidlig, men får skylde på at det er lenge siden jeg har holdt på med sånt :P hehe..